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Saturday, April 8, 2023

Un retraité découvre enfin un "carreau Einstein", une énigme mathématique jusqu'alors jamais résolue - Ça m'intéresse

Un motif "einstein", qui a la particularité de se prolonger à l'infini sans se répéter, a été découvert par un Britannique de 64 ans, qui a au passage résolu une énigme mathématiques dont les plus grands cerveaux n'étaient jamais venus à bout.

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Un pavage dit apériodique ou "einstein", dans lequel des formes peuvent s’emboîter sans se chevaucher pour créer des motifs infinis qui ne se répètent jamais, a été découvert en novembre dernier par un retraité britannique. Ce problème fascine les mathématiciens depuis des décennies car jusqu’à présent, personne n’avait réussi à en créer un avec une forme unique. Cela faisait une décennie que David Smith essayait d'y arriver, raconte le New York Times, c'est désormais chose faite.

Même les prix Nobel n'ont pas réussi cet exploit

Ce retraité de 64 ans de la région anglaise de l’East Yorkshire a travaillé comme technicien d'impression, mais n'excellait pas dans les mathématiques, selon ses dires. Il est pourtant devenu "obsédé" par ce "problème d'Einstein" (pour "une pierre" ou "une tuile" en allemand, rien à voir avec le génie). "Je suis toujours en train de jouer et d'expérimenter avec des formes", a-t-il expliqué au NYT. C'est une nouvelle étude d'experts en mathématiques qui a permis de confirmer que l'énigme avait bien été résolue. Le nouveau motif a été renommé "le chapeau" pour sa drôle de forme à 13 côtés.

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Jusqu’à présent, le pavage apériodique le plus célèbre était celui créé dans les années 70 par Roger Penros, prix Nobel de physique en 2020, qui avait découvert deux formes pouvant être combinées pour créer un motif infini et ne se répétant jamais. David Smith marche donc dans les pas des cerveaux les plus éminents ! Il a même fait mieux encore, puisque sa forme n’a pas besoin d’être associée à une autre pour créer un maillage infini et unique.

L'étude confirmant la découverte n'a pas été revue par des pairs, mais elle suscite une certaine excitation dans la communauté scientifique.

"Cela semble être une découverte remarquable ! L'aspect le plus important pour moi est que le carrelage ne relève clairement d'aucune des classes de structures familières que nous comprenons", Joshua Socolar, un physicien interrogé par le média américain. "On pourrait imaginer fabriquer un matériau avec ce type de structure interne", estime-t-il. "Ses usages pourraient être multiples, en sciences des matériaux comme en décoration d’intérieur", ajoute le site New Scientist.

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Cette forme qui restait jusqu'ici insaisissable était "étonnamment simple".

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